Ciclotomía y Niveles Superiores

Abstract

Sea p > 2 primo y sea d â‰¥ 2 entero tal que d âŽ¸p - 1. 

En este trabajo queremos establecer un método recurrente para encontrar los coeficientes de la ecuación de período, resolvente de la ecuación ciclotómica X^p - 1 = 0 para d, en términos de suma de caracteres. Esto, motivados por su relación con el nivel d-ésimo de un cuerpo finito con p elementos, definido como:

s_d (F_p) = min {s ⎸-1 = a^d₁ + . . . + a^d_n ,  a_n â‹² Fⁿ_p}